着替えを上手く持ち運ぶ方法は、残念ながら、ありません。
　スーツの上着は会社のロッカーにかけておく、革靴は最初から履いておく（だから通勤仕様のペダルは最初からフラットです）、その上で、鞄の中には「ワイシャツ、ネクタイ、スラックスの3つだけ！」というのが、最適解、だと思います。
　この3つだけなら大したことはありませんよ。
　ビンディングペダルは、通勤に限ると諦めた方が無難です。靴はたためないし、かさばりますからね。